|
課程名稱 |
應用數學二
Applied Mathematics (Ⅱ) |
|
開課學期 |
106-2 |
|
授課對象 |
理學院 大氣科學系 |
|
授課教師 |
蔡天鉞 |
|
課號 |
AtmSci2012 |
|
課程識別碼 |
209 27120 |
|
班次 |
|
|
學分 |
3.0 |
|
全/半年 |
半年 |
|
必/選修 |
必修 |
|
上課時間 |
星期三3,4,5(10:20~13:10) |
|
上課地點 |
大氣A108 |
|
備註 |
總人數上限：38人 |
|
Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1062AtmSci2012_ |
|
課程簡介影片 |
|
|
核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
|
課程大綱
|
|
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
|
|
課程概述 |
本課程將介紹 Sturm Liouville theory,Fourier 級數, Fourier 變換及應用它們解wave equation, heat equation及Laplace equation |
|
課程目標 |
了解如何建構無窮維向量空間C[a,b]上的基底,知道如何利用Fourier series及 transform方法 解偏微分方程 |
|
課程要求 |
按時交作業
|
|
預期每週課後學習時數 |
|
|
Office Hours |
另約時間 |
|
指定閱讀 |
待補 |
|
參考書目 |
1. P.V. O’Neil: Advanced Engineering Mathematics,7th ed.
2. E. Kreysizg: Advanced Engineering Mathematics.
3.Y. Meyer: wavelets, algorithms and applications, SIAM,1993
4.Georgi P. Tolstov: Fourier series, Prentice-Hall, 1962
5. H.F. Weinberger: A first course in partial differential equations, Blaisdell,
1965
6. Eutiquio C. Young: partial differential equations,an introduction, Allyn and
Bacon, 1972
|
|
評量方式
(僅供參考) |
|
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
|
1. |
作業成績 |
20% |
|
2. |
期末考 |
40% |
|
3. |
期中考 |
40% |
|
|
|
週次 |
日期 |
單元主題 |
|
第1週 |
02/28 |
和平紀念日(不上課) |
|
第3週 |
3/7 |
Fourier 級數、Fourier 正弦級數、Fourier餘弦級數 |
|
第4週 |
3/15 |
Fourier 積分 |
|
第5週 |
3/21 |
Fourier 變換 |
|
第6週 |
3/28 |
window Fourier transform、濾波器、Shannon 取樣理論 |
|
第7週 |
4/5 |
溫書假 |
|
第8週 |
4/12 |
離散Fourier 變換（DFT）, FFT |
|
第9週 |
4/19 |
期中考試 |
|
第10週 |
4/26 |
一階偏微分方程,特徵曲線 |
|
第11週 |
5/03 |
wave equation: 分離變數法 |
|
第12週 |
5/10 |
wave equation: 各種變換方法, d’Alembert’s solution |
|
第13週 |
5/17 |
heat equation:分離變數法 |
|
第14週 |
5/24 |
heat equation: 各種變換方法 |
|
第15週 |
5/31 |
Laplace 方程: Dirichlet problem（分離變數法） |
|
第16週 |
6/07 |
Laplace 方程: Neumann problem |
|
第17週 |
6/14 |
期末考試 |
|
第2-1週 |
3/7 |
Sturm Liouville theory |
|
第2-1週 |
3/7 |
special functions |
|